A. 民族区域自治以少数民族聚居区为基础，是民族自治与区域自治的结合
B. 民族自治地方的国家机关既是地方国家机关，又是自治机关
C. 上级国家机关应该在收到自治机关变通执行或者停止有关决议、决定执行的报告之日起60日内给予答复
D. 自治机关自主地管理本地方的教育、科学、文化、卫生、体育事业，保护和整理本民族的文化遗产、发展和繁荣民族文化
【答案和解析】
B。民族区域自治制度是指在国家的统一领导下，以少数民族聚居区为基础，建立相应的自治地方，设立自治机关，行使自治权，使实行区域自治的民族的人民自主管理本民族地方性事务的制度。民族区域自治制度是民族自治与区域自治的结合，民族自治地方的人大与政府，既是地方国家机关，也是自治机关，故A正确。根据《民族区域自治法》第15条第一款“民族自治地方的自治机关是自治区、自治州、自治县的人民代表大会和人民政府。”比如民族自治地方的司法机关是地方国家机关，但不是自治机关，故B错误。根据《民族区域自治法》第20条：“上级国家机关的决议、决定、命令和指示，如有不适合民族自治地方实际情况的，自治机关可以报经该上级国家机关批准，变通执行或停止执行；该上级国家机关应当在收到报告之日起六十日内给予答复。”故C正确。《民族区域自治法》符合我国国情，赋予民族自治地方广泛的自治权，故D正确。
答案是B。